Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede utilizarse para implantar un circuito que sea equivalente al original pero que contenga menos compuertas y conexiones.
viernes, 30 de julio de 2010
CIRCUITOS LOGICOS CON COMPUERTA
Circuito lógico es aquel que maneja la información en forma de "1" y "0", dos niveles lógicos de voltaje fijos. "1" nivel alto o "high" y "0" nivel bajo o "low".
Los circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO)......
y combinaciones poco o muy complejas de los circuitos antes mencionados.
Estas combinaciones dan lugar a otros tipos de elementos digitales como los compuertas, entre otros.
La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones.
Aunque los circuitos electrónicos podrían parecer muy complejos, en realidad se construyen de un número muy grande de circuitos muy simples.
En un circuito lógico digital se transmite información binaria (ceros y unos) entre estos circuitos y se consigue un circuito complejo con la combinación de bloques de circuitos simples.
La información binaria se representa en la forma de:
- "0" ó "1",
- "abierto" ó "cerrado" (interruptor),
- "On" y "Off",
- "falso" o "verdadero", etc.
Los circuitos lógicos se pueden representar de muchas maneras. En los circuitos de los gráficos anteriores la lámpara puede estar encendida o apagada ("on" o "off"), dependiendo de la posición del interruptor. (apagado o encendido)
Los posibles estados del interruptor o interruptores que afectan un circuito se pueden representar en una tabla de verdad.
Los circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO)......
y combinaciones poco o muy complejas de los circuitos antes mencionados.
Estas combinaciones dan lugar a otros tipos de elementos digitales como los compuertas, entre otros.
La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones.
Aunque los circuitos electrónicos podrían parecer muy complejos, en realidad se construyen de un número muy grande de circuitos muy simples.
En un circuito lógico digital se transmite información binaria (ceros y unos) entre estos circuitos y se consigue un circuito complejo con la combinación de bloques de circuitos simples.
La información binaria se representa en la forma de:
- "0" ó "1",
- "abierto" ó "cerrado" (interruptor),
- "On" y "Off",
- "falso" o "verdadero", etc.
Los circuitos lógicos se pueden representar de muchas maneras. En los circuitos de los gráficos anteriores la lámpara puede estar encendida o apagada ("on" o "off"), dependiendo de la posición del interruptor. (apagado o encendido)
Los posibles estados del interruptor o interruptores que afectan un circuito se pueden representar en una tabla de verdad.
ECUACION BOOLEANA
Se denomina función lógica o booleana a aquella función matemática cuyos simbolos son binarias y están unidas mediante los operadores del álgebra de Boole suma lógica (+), producto lógico (·) o negación(').
Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una función lógica dependiendo del valor de sus variables. El número de combinaciones posibles para una función de n variables vendrá dado por 2n. Una función lógica puede representarse algebraicamente de distintas formas como acabamos de ver, pero sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla corresponde a la función lógica del punto anterior.
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una función lógica dependiendo del valor de sus variables. El número de combinaciones posibles para una función de n variables vendrá dado por 2n. Una función lógica puede representarse algebraicamente de distintas formas como acabamos de ver, pero sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla corresponde a la función lógica del punto anterior.
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
COMPUERTAS LOGICAS
Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
A continuación se detallan los nombres, símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas de verdad de las compuertas más usadas.
A continuación se detallan los nombres, símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas de verdad de las compuertas más usadas.
LOGICA COMBINATORIA
La lógica combinatoria es la lógica última y como tal puede ser un modelo simplificado del cómputo, usado en la teoría de computabilidad (el estudio de qué puede ser computado) y la teoría de la prueba (el estudio de qué se puede probar matemáticamente.)
La teoría, a causa de su simplicidad, captura las características esenciales de la naturaleza del cómputo. La lógica combinatoria (LC) es el fundamento del cálculo lambda, al eliminar el último tipo de variable de éste: la variable lambda. En LC las expresiones lambda (usadas para permitir la abstracción funcional) son substituidas por un sistema limitado de combinadores, las funciones primitivas que no contienen ninguna variable libre (ni ligada). Es fácil transformar expresiones lambda en expresiones combinatorias, y puesto que la reducción de un combinador es más simple que la reducción lambda, LC se ha utilizado como la base para la puesta en práctica de algunos lenguajes de programación funcionales no-estrictos en software y hardware.
La teoría, a causa de su simplicidad, captura las características esenciales de la naturaleza del cómputo. La lógica combinatoria (LC) es el fundamento del cálculo lambda, al eliminar el último tipo de variable de éste: la variable lambda. En LC las expresiones lambda (usadas para permitir la abstracción funcional) son substituidas por un sistema limitado de combinadores, las funciones primitivas que no contienen ninguna variable libre (ni ligada). Es fácil transformar expresiones lambda en expresiones combinatorias, y puesto que la reducción de un combinador es más simple que la reducción lambda, LC se ha utilizado como la base para la puesta en práctica de algunos lenguajes de programación funcionales no-estrictos en software y hardware.
miércoles, 21 de julio de 2010
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